详解C语言整数和浮点数在内存中的存储
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1. 整数在内存中的存储
整数的2进制表示方法有三种,即原码、反码和补码。
有符号的整数,三种表??法均有符号位和数值位两部分,符号位都是?0表?“正”,?1表?“负”,最?位的?位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成?进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
对于整型来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
2. 大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后,我们调试看?个细节:
#include <stdio.h> int main() { int a = 0x11223344; return 0; }
调试结果:
调试的时候,我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。
这是为什么呢?
2.1 什么是大小端?
其实超过?个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为?端字节序存储和?端字节序存储,下?是具体的概念:
大端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。
2.2 为什么有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着?个字节,?个字节为8bit位,但是在C语言中除了8bit的 char 之外,还有16bit的 short 型,32bit的 long 型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于?个字节,那么必然存在着?个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式
例如:?个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么0x11 为高字节, 0x0022 为低字节。对于大端模式,即 内存地址0x0010 中,就将 0x11 放在低地址中,0x0022 放在?地址中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为?端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
题目:设计一个程序来判断当前机器的字节序。
#include <stdio.h> int check_sys() { int i = 1; return (*(char*)&i); } int main() { int ret = check_sys(); if (ret == 1) { printf("小端\n"); } else { printf("大端\n"); } return 0; }
运行结果:
3. 浮点数在内存中的存储
常?的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括: float、double、long double 类型。浮点数表?的范围: float.h 中定义。
我们来看看下面一段代码:
#include <stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); return 0; }
运行结果:
为什么我们会得到这么奇怪的结果呢?下面我们看看浮点数是如何存储的,就能够解释的通了。
3.1 浮点数的存储
上面的代码中, n 和 *pFloat 在内存中明明是同?个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,?定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE(电?和电子工程协会)754,任意?个?进制浮点数V可以表示成下面的形式:
• 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
• 表示指数位
举例来说:
?进制的5.0,写成?进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上?V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
?进制的-5.0,写成?进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最?的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M对于64位的浮点数,最?的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
3.1.1 浮点数存的过程
IEEE754对有效数字M和指数E,还有?些特别规定。
前?说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表??数部分。
IEEE754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第?位总是1,因此可以被舍去,只保存后?的xxxxxx部分。?如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第?位的1加上去。这样做的?的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第?位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
?于指数E,情况就?较复杂。
?先,E为?个?符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存?内存时E的真实值必须再加上?个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。?如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。
3.1.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采?下?的规则表?,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第?位的1。
?如:0.5的?进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将?数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表?为01111110,?尾数1.0去掉整数部分为0,补?0到23位00000000000000000000000,则其?进制表?形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第?位的1,?是还原为0.xxxxxx的?数。这样做是为了表?±0,以及接近于0的很?的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表?±?穷?(正负取决于符号位s);
0 11111111 00010000000000000000000
好了,关于浮点数的表?规则,就说到这?。
3.2 题目解析
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